Hähne, Hennen und Küken 

   

 Ein Tierliebhaber hat 100 Geldstücke. Er möchte 100 Tiere, Hähne,
 Hennen und Küken, kaufen. Ein Hahn kostet 5 Geldstücke, eine Henne
 kostet 3 Geldstücke und drei Küken kosten 1 Geldstück. Er möchte all
 sein Geld ausgeben. Kannst Du ihm helfen?









 Lösung:

 Sei x die Zahl der zu kaufenden Hähne.
 Sei y die Zahl der zu kaufenden Hühner.
 Sei z die Zahl der zu kaufenden Küken

 Dann erhalten wir die Gleichungen

 x + y + z = 100    und    5*x + 3*y + z/3 = 100

 Da man aber zur Berechnung der Zahlen x, y, z
 eigentlich noch eine dritte Gleichung benötigte
 können wir uns mit einem kleinen Basic-Computerprogramm
 helfen. Dieses verwendet die beiden Gleichungen
 und die sinnvollen Grenzen für die natürlichen
 Zahlen x,y und z. Es probiert einfach alle möglichen
 Varianten aus.

 cls
 for x=0 to  20
 for y=0 to  33
 for z=0 to 100
 if x+y+z=100 and 5*x+3*y+z/3=100 then print x,y,z
 next z
 next y
 next x
 end

 Wir erhalten die folgenden vier Lösungen:

  0 Hähne  25 Hennen  75 Küken
  4 Hähne  18 Hennen  78 Küken
  8 Hähne  11 Hennen  81 Küken
 12 Hähne   4 Hennen  84 Küken